[tex] \frac{6}{x + 1} apartine \: z[/tex]
[tex]6 \: este \: divizibil \: cu \: x + 1[/tex]
D6={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
- x+1=-6 x=-7
- x+1=-3 x=-4
- x+1=-2 x=-3
- x+1=-1 x=-2
- x+1=1 x=0
- x+1=2 x=1
- x+1=3 x=2
- x+1=6 x=5
Acestea ar fi variantele daca ar fi numai prima ecuatie luata in calcul, insa trebuie sa ne raportam dupa ambele.
[tex] \frac{x + 6}{x + 3} \: apartine \: n[/tex]
[tex]x + 6 > x + 3[/tex]
[tex]x + 6 \: este \: divizibil \: cu \: x + 3[/tex]
Pentru ca fractia sa apartina N, atunci si numaratorul si numitoruo trebuie sa fie ambele pozitive, ori ambele negative, asadar se pot elimina variantele mai mari sau egale decat -3 si mai mici sau egale cu -6, -3 si -4 deci vom ramane cu -7; -2; 0; 1; 2 si 5.
- (-7+6):(-7+3)=-1:(-4) care nu apartine N, asadar nu poate fi egal cu -7
- (-2+6):(-2+3)=4:1=4
- (0+6):(0+3)=6:3=2
- (1+6):(1+3)=7:4 care nu apartine N, asadar x nu poate fi egal cu 1
- (2+6):(2+3)=8:5 care nu apartine N, asadar x nu poate fi egal cu 2
- (5+6):(5+3)=11:8 care nu apartine N, asadar x nu poate fi egal cu 5
Asadar, x apartine {-2:0}.
