Răspuns:
Laturile au lungimile de 75 cm, 55 cm și 62 cm.
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Perimetrul unui triunghi oarecare este de 192 cm. O latură a triunghiului este cu 20 cm mai mare decât a doua latură şi cu 13 cm mai mare decât a treia latură. Să se determine laturile triunghiului.
Observație:
Perimetrul unui triunghi este egal cu suma lungimilor laturilor.
Rezolvare:
Notații:
Voi nota cu a prima latură, cu b pe a doua și cu c pe a treia.
Cu P voi nota perimetrul triunghiului.
Din datele problemei reies următoarele relații:
P = 192 cm
a = b + 20
a = c + 13
Știm că: P = a + b + c
Dar P = 192 cm => a + b + c = 192 cm
Vom scoate pe b și c în funcție de a și vom înlocui în relația cu perimetrul.
a = b + 20 => b = a - 20
a = c + 13 => c = a - 13
P = a + b + c = 192 <=> a + a - 20 + a - 13 = 192
3a - 33 = 192
3a = 192 + 33 = 225
=> a = 225 ÷ 3 = 75 cm
b = a - 20 = 75 - 20 => b = 55 cm
c = a - 13 = 75 - 13 => c = 62 cm
Succes!
