Sa traiesti, bossule.
Fii atent, exercitiile sunt simple!
4) Aici nu e prea mult de zis, trebuie doar sa observam ca intreg sirul acela de numere urate se scrie ca fiind suma pentru i=0 pana la i=2009 din
Combinari de 2009 luate cate i inmultit cu [tex]5^{2009-i}[/tex] * [tex]4^{i}[/tex] * [tex](-1)^{i}[/tex]
Si aici este observatia ca asta e forma desfasurata a binomului lui Newton.
Asadar tu trebuie sa calculezi (a-b)^2009 unde a=5 si b=4
5-4=1;
1^2009=1
Rezultatul intregului sir urat este 1, sper ca ai inteles!
5) Avem punctul A(1,2) si dreapta d:4x-2y+5=0. Trebuie sa aflam ecuatia perpendicularei dusa din punctul A pe dreapta.
Din teorie stim ca doua drepte sunt perpendiculare daca pantele lor inmultite dau -1;
=> mA*md=-1 unde mA reprezinta panta dreptei perpendiculare din A si md reprezinta panta dreptei d.
Aflam md prin scoaterea lui y din ecuatie si aflarea coeficientului lui x.
4x-2y+5=0
-2y=-4x-5
y=2x+5/2
=> md=coeficientul lui x
md=2
Aflam mA din ecuatie:
mA=-1/md
mA=-1/2
Si acum calculam cu usurinta ecuatia unei drepte cand cunoastem un punct de ii apartine si panta:
Formula:
Presupunem A(x0,f(x0)):
Ecuatia dreptei este: y-f(x0)=m(x-x0)
Inlocuim si obtinem: y-2=-1/2(x-1)
Inmultim peste tot cu 2 si obtinem: 2y-4=-x+1
x+2y-5=0 (Aceasta este ecuatia dreptei perpendiculare cu etc, lalala)
Bafta, Bossule, Forta HXO
