Răspuns:
Presupunem ca
(x²-5y+3)/2020=1
x²-5y+3=2020
x²-5y=2017
x²=2017+5y
Ultima cifraa lui x²={0,1,4,5,6,9} pt ca e patrat perfect
Ultima cifra alui 5y poate fi 5 pt y= nr impar sau 0, numar par
Cazul 1
5y are ultima cifra 5
2017+5y va avea ultima cifra 7+5=12 U(12)=2∉{0,1,4,5,6,9) deci nu poate fi patrat perfect
Cazul 2
y=nr par U(5y)=0
0+7=7
7∉{0,1,4,5,6,9) deci nu e patrat perfect=>
numarul dat nu poate fi echiunitar
Explicație pas cu pas:
