Răspuns:
Sunt 4 plane.
Notam punctele cu A B C D
Explicație pas cu pas:
Oricare Trei dintre cele patru puncte determina un plan
Fie (a) planul determinat de A B C. Doar planele paralele cu a) sunt egal depărtate de cele trei puncte (deoarece perpendicularele de la A B și C la acele plane sunt egale)
Evident sunt o infinitate de plane paralele cu (a) .
Sa găsim care dintre acestea sunt egal distanțate și de D. Ducem înălțimea de la D la (a) notata cu DH (H aparține lui a) și notam cu M mijlocul lui DH. Planul paralel cu (a) care trece prin M este singurul egal depărtat de cele patru puncte.
Vom gândi la fel pentru toate combinațiile de 4 puncte luate câte trei, care sunt în număr de 4 și avem astfel răspunsul!
