Răspuns:
a.1275
b.1395
c.155
d.2^21-2^2
Explicație pas cu pas:
a. abs(-1)+abs(-2)+abs(-3)+....+abs(-50)
NOTĂ:Modulul unui număr este mereu un număr pozitiv
⇒ 1+2+3+...+50=
NOTĂ:Modulul unui număr este mereu un număr pozitiv
De aici facem o sumă Gauss
50*51/2=25*51=1275
Vom proceda la fel cu modulele si la celelalte 3 subpuncte
b.abs(-3)+abs(-6)+abs(-9)+....+abs(-90)=
3+6+9+...+90=
De aici facem o sumă Gauss
3*(1+2+3+...+30)=
3*15*31=45*31=1395
c.abs(+2)+abs(+5)+abs(+8)+...+(+29)=
2+5+8+...+29=suma
Aici avem progresie aritmetică
r=ratia r=3 t1=termenul 1 t1=2 ut = ultimul termen ut=29 nrt =nr termeni
nrt=29-2/3 ⇔ nrt=27/3 nrt = 9
suma = 155
d.abs(-2)^1+(-2)^2+...+(-2)^20=
N = 2^1+2^2+2^3+...+2^20
2N = 2^2+2^3+2^4+...+2^21
2N-N = N
N=2^21-2^2
N= 2(2^20-2)
Sper că te-am ajutat!:)
