Răspuns:
Unitatea de masura cautata poate fi un segment de 2cm sau unul de 6cm sau unul de 9cm sau unul de 18cm
Explicație pas cu pas:
Ca sa aflam marimea unui segment ce poate servi drept unitate de masura pentru cele 4 lungimi date, va trebui sa determinam care sunt factorii comuni ai masurilor acestor lungimi.
Descompunem numerele date in factori primi:
36 = 2² · 3²
54 = 2 · 3³
72= 2³ · 3²
108= 2² · 3³
Alegem factorii comuni. Ei sunt 2 si 3².
⇒
Segmentele, in cm, cu care putem măsura simultan cele 4 lungimi date sunt:
2 cm
sau
3² = 9 cm
sau
2 · 3 = 6 cm
sau chiar cel mai mare divizor comun al numerelor date, adica
2 · 3² = 2 · 9 = 18 cm
Observam ca cea mai mare unitate de măsură, exprimată în centimetri, cu care putem măsura simultan cele 4 lungimi date, este un segment de 18 cm.
