Răspuns:
Explicație pas cu pas:
abba + cc + dd = 1000a + 100b + 10b + a + 10c + c + 10d + d =
= 1001a + 110b + 11c + 11d =
= 11 · (91a + 10b + c + d)
abba + cc + dd poate fi cubul lui 11 ⇒ 91a + 10b + c + d = 11²
⇔ 91a + 10b + c + d = 121
obligatoriu a = 1; dacă a ≥ 2 suma din membrul stâng ar fi mai mare decât 121
vom avea: 91 + 10b + c + d = 121 ⇔ 10b + c + d = 30
dacă b = 3 ⇒ c = d = 0
dacă b = 2 ⇒ c + d = 10 ⇒ c ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} și d ∈ {9,8,7,6,5,4,3,2,1},
adică c = 1, d = 9; c = 2, d = 8; ....; c = 9; d = 1
dacă b = 1 ⇒ c + d = 20, imposibil deoarece c și d sunt cifre
