Răspuns:
Rezolvarea exercitiului este detaliata mai jos.
Explicație pas cu pas:
Datele problemei:
f : R -> R, f(x) = 2x - 4
Ce se cere:
a) Calculeaza f(0) + f(2).
Pentru a calcula f(0) si f(2) inlocuim pe x cu 0, respectiv cu 2.
f(0) = 2 * 0 - 4 = 0 - 4 = -4
f(2) = 2 * 2 - 4 = 4 - 4 = 0
f(0) + f(2) = -4 + 0 = -4
b) Determina coordonatele mijlocului segmentului AB, unde A si B reprezinta punctele de intersectie ale graficului cu axele de coordonate.
Gf∩Ox <=> f(x) = 0 => A(x, 0)
Gf∩Oy <=> f(0) = y => B(0, y)
Pentru a afla pe A, calculam f(x) = 0.
f(x) = 0 <=> 2x - 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2 => A(2, 0)
Pentru a afla pe B, calculam f(0) = y.
f(0) = y <=> 2 * 0 - 4 = y => y = -4 => B(0, -4)
Coordonatele mijlocului unui segment
Fie M mijlocul segmentului AB. Atunci coordonatele lui M sunt:
[tex]x_M = \frac{x_A + x_B}{2} \\ \\ y_M\frac{y_A + y_B}{2}[/tex]
Obtinem:
[tex]x_M = \frac{2+ 0}{2} = 1\\ \\ y_M = \frac{0+(-4)}{2} = -2[/tex]
=> punctul M(1, -2) este mijlocul segmentului AB
