fie a, b și respectiv c laturile acestui triunghi.
P Δ = a + b + c.
108cm = a + b + c, ( 1 ).
{ a, b, c } d.p { 8, 12, 16 }.
a = 8k, b = 12k, c = 16k.
folosim ( 1 ) ca să putem afla k.
108 = 8k + 12k + 16k
108 = 36k, k = 3.
deci laturile acestui triunghi au valoarea :
a = 8 · 3 = 24cm.
b = 12 · 3 = 36cm.
c = 16 · 3 = 48cm.
a) ca să calculăm perimetrul acestui triunghi vom folosi formula lui heron.
A = √[ p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) ].
unde p = semiperimetrul triunghiului adică p = 108 / 2 = 54, deci înlocuim în formulă.
A = √[ 54 ( 54 - 24 ) ( 54 - 36 ) ( 54 - 48 ) ] = √174960 = 108√15 cm².
b )
h₁ = ( 108√15 · 2 ) / 24 = 9√15.
h₂ = ( 108√15 · 2 ) / 36 = 6√15.
h₃ = ( 108√15 · 2 ) / 48 = ( 9√15 ) / 2.
