Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) a+b=90
a/b=1/5 ⇒a/1=b/5=(a+b)/(1+5)=90/6=15
a=15°
b=5·15=75°
b)
a/b=1/3 a/1=b/3=(a+b)/(1+3)=180/4=45
a=45°
b=135°
Cerinta:
"a) Raportul măsurilor a două unghiuri complementare este 1/5 .Aflaţi măsurile celor două unghiuri.
b) Raportul măsurilor a două unghiuri suplementare este 1/3 . Aflaţi măsurile celor două unghiuri."
Rezolvare:
a)
Unghiuri complementare asta inseamna ca suma lor este 90°.
Notam cu a si b cele doua unghiuri
[tex]\bf a+b=90[/tex]
[tex]\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}[/tex] ⇒ [tex]\boxed{\bf b=5a}[/tex]
inlocuim pe b in suma si vom avea
[tex]\bf a +5a = 90[/tex]
[tex]\bf 6a = 90[/tex]
[tex]\bf a = 90:6[/tex]
[tex]\boxed{\bf a = 15}[/tex] ⇒ [tex]\bf b = 5\cdot15[/tex] ⇒ [tex]\boxed{\bf b= 75}[/tex]
Raspuns: 15° si 75°
b)
Unghiuri suplementare asta inseamna ca suma lor este 180°
Notam cu a si b cele doua unghiuri
[tex]\bf a+b=180[/tex]
[tex]\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3}[/tex] ⇒ [tex]\boxed{\bf b=3a}[/tex]
inlocuim pe b in suma si vom avea
[tex]\bf 3a +a = 180[/tex]
[tex]\bf 4a = 180[/tex]
[tex]\bf a = 180:4[/tex]
[tex]\boxed{\bf a=45}[/tex]
[tex]\bf b = 3\cdot 45[/tex] ⇒ [tex]\boxed{\bf b = 135}[/tex]
Raspuns: 45° si 135°