Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) În ΔADE, ∡D=90°, ∡A=60°, ⇒∡ADE=30°, T∡30°, ⇒AE=(1/2)·AD=(1/2)·6, deci AE=3cm. După T.P. ⇒DE²=AD²-AE²=6²-3²=36-9=27=9·3, ⇒DE=√(9·3), deci DE=3√3cm.
b) Din ΔBDE, BD=AB-AE=8-3=5, BD²=BE²+DE²=5²+(3√3)²=25+27=52=4·13
Deci BD=√(4·13)=2√13. BD=2√13 cm.
c) Trasăm CF⊥AB, F∈AB. ⇒CD=EF=8, ⇒AF=AE+EF=3+8=11, CF=DE=3√3
Din ΔACF, T.P., ⇒AC²=AF²+CF²=11²+(3√3)²=121+27=148=4·37, deci AC=2√37cm.
