Răspuns: 10, 8 şi 5
Explicație pas cu pas:
17.
Raluca a cumpărat 23 de bomboane pe care le-a împărţit în părţi invers proporţionale cu vârstele fraţilor ei. Ştiind că vârstele fraţilor sunt 4, 5, respectiv 8 ani, să se afle numărul bomboanelor primite de fiecare.
Voi nota numărul bomboanelor primite de fiecare frate cu:
,,a'' nr. bomboane primite de primul frate
,,b'' nr. bomboane primite de al doilea frate
,,c'' nr. bomboane primite de al treilea frate
[ a, b, c] i. p. [ 4, 5, 8]
a/(1/4) = b/(1/5) = c / ( 1/8) = k coeficient de proporţionalitate
a/(1/4) = a × 4/1 = 4 × a
4 × a = 5 × b = 8 × c = k
a = k/4; b = k/5; c = k/8
------------------------------------
a + b + c = 23
k/4 + k/5 + k/8 = 23 ║ × 40 pentru a elimina numitorul
10 k + 8 k + 5 k = 23 × 40
23 × k = 23 × 40 ║ : 23
k = 40
-----------------------------------
a = k/4 = 40/4 ⇒ a = 10 bomboane a primit primul frate
b = k/5 = 40/5 ⇒ b = 8 bomboane a primit al doilea frate
c = k/8 = 40/8 ⇒ c = 5 bomboane a primit al treilea frate
Verific:
10 + 8 + 5 = 23
