Răspuns:
Explicație pas cu pas:
S1=1+3=4
S2=4+6=10......a2=6
S3=9+9=18........a3=8
la modul general
an=Sn-Sn-1=n²+3n-n²+2n-1-3n+3=2n+2 deci progresie aritmetica cu ratia 2, ceea ce se poate verifica si pe primii 3 termeni
b) 1/(√2+√4) +1/(√4+√6) +....+1/(√1022+√1024)=...= calcule rationalizand numitorii
(√4-√2+√6-√4+.....√1022-√1020+√1024-√1022)/2=
(√1024-√2)/2=(√2^10-√2)/2=(2^5-√2)/2=
16-√2/2
pe c) ti-l las tie, iti sugerez sa il rezolvi descompunand fiecare termen in alti 2
gen
1/4*6=1/4(1/2-1/3)
1/6*8=1/4(1/3-1/4)
1/an-1*an=(1/4)(...vezi tu)
si apoi insumezi si reduci termenii asemenea
