Vom determina regula de formare a șirului dat.
Observăm că fiecare termen este de forma 3k+1, k ∈ ℕ*.
După câteva încercări, stabilim succesiunea termenilor.
[tex]\it a_1= 3\cdot2^0+1=4\\ \\ a_2=3\cdot2^1+1=7\\ \\ a_3=3\cdot2^2+1=13\\ \\ a_4=3\cdot2^3+1=25\\ \\ a_5=3\cdot2^4+1=49\\ \\ a_6=3\cdot2^5+1=97\\ \\ a_7=3\cdot2^6+1=193[/tex]
_____________________
O altă idee:
[tex]\it a_1=4\\ \\ a_2=a_1\cdot2-1=4\cdot2-1=7\\ \\ a_3=a_2\cdot2-1=7\cdot2-1=13\\ \\ a_4=a_3\cdot2-1=13\cdot2-1=25\\ \\ a_5=a_4\cdot2-1=25\cdot2-1=49\\ \\ a_6=a_5\cdot2-1=49\cdot2-1=97\\ \\ a_7=a_6\cdot2-1=97\cdot2-1=193[/tex]
