1053647didiid
a fost răspuns

Sa se arate ca: [tex]\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{8}+\sqrt{10} } + \frac{\sqrt{8} }{\sqrt{6}+\sqrt{10} } + \frac{\sqrt{10} }{\sqrt{6}+\sqrt{8} } \ \textless \ 2[/tex].

Răspuns :

Vodenid

Bună!

[tex]\sqrt{3} ~[/tex] ≈ 1,73

[tex]\sqrt{5}[/tex] ≈ 2,23

[tex]-3\sqrt{3} +3\sqrt{5} =3(\sqrt{5} -\sqrt{3} )=3(2,23-1,73)=3*0,5=1,5[/tex]

1,5<2 ⇒ [tex]-3\sqrt{3} +3\sqrt{5} < 2[/tex] (A)

Vezi imaginea Voden