Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) P = 4 · BC = 4 · AB = 4 · 12 = 48 cm
b) m(∡BAD) = 45°
⇒ m(∡ABC) = 180° - 45° = 135°
MB diagonala pătratului BNMD ⇒ m(∡MBC) = 45°
m(∡ABC) + m(∡MBC) = 135° + 45° = 180°
∡ABC și ∡MBC unghiuri adiacente
⇒ A, B, M coliniare
A, B, M coliniare
AB ║ CD
⇒ AM ║DC
c) A(ΔANC) = A(ΔANB) + A(ΔBNC) + A(ΔABC) =
= AB · NB · sin(∡ABN)/2 + BN · BC · sin(∡NBC)/2 + AB · NB · sin(∡ABN)/2 =
= (AB² · sin 135°)/2 + (BC² · sin 90°)/2 + (AB² · sin 135°)/2 =
= [AB² · (2sin135° + sin90°)]/2
sin 135° = sin(90° + 45°) = cos 45° = √2/2
A(ΔANC) = [144 · (2 · √2/2 + 1)]/2 = 72 · (√2 + 1) cm²
