Răspuns:
RS = 5√3
Explicație pas cu pas:
Pentru ca m(∡SRT) = 30° si RS⊥ET
⇒ in Δ dreptunghic RST, m(∡STR) = 90 - 30 = 60°
In ΔERT, dreptunghic in R, RS e inaltime si m(∡SRT) = 30°
⇒ m(∡ERS) = 90 - 30 = 60° si m(∡RES) = 90 - 60 = 30°
In ΔERT scriem
cos ∡RES = RE/ET
dar
cos30° = √3 / 2
⇒ √3 / 2 = RE / 20
⇒ RE = 20√3 / 2 = 10√3
In ΔERT scriem
cos ∡ETR = RT/ET
dar
cos60° = 1 / 2
⇒
1/2 = RT/20
⇒ RT = 20/2 = 10
Scriem aria A a ΔERT, considerand inaltime o cateta si baza cealalta cateta
⇒
A = RE · RT /2 = 10√3 · 10 /2 = 100√3 / 2 = 50√3
Mai scriem o data aria aceluiasi ΔERT folosind inaltimea RS si baza corespunzatoare ei, ET
⇒
A = ET · RS / 2
⇒
50√3 = 20 RS / 2
⇒
RS = 2· 50 √3 / 20 = 5·√3
