Răspuns :

CosmyCrinaid

Deoarece restul trebuie sa fie mereu mai mic decat impartitorul=>r= {0,1,2,3,4,5}

Mai stim ca c=

Luand fiecare rest in parte, vom afla numerele

Daca r=0=>c=0 (este bun, este natural)

Daca r=1=>c==0,5 (nu e bine, deoarece nu este nr natural)

Daca r=2=>c==1 (este bun, e natural)

Daca r=3=>c==1,5 (nu e bun, nu e natural)

Daca r=4=>c==2 (este bun, este natural)

Daca r=5=>c==2,5 (nu este bun, nu e natural)

Luam variantele bune, unde avem catul nr natural

Daca c=0

D:6=0 r0

D=0*6+0=0

Daca  c=1

D:6=1 r2

D=1*6+2=6+2=8

Daca  c=2

D:6=2 r4

D=2*6+4

D=12+4

D=16

=>>>>Nr sunt 0, 8 si 16

Notam cu a numerele cautate

a : 6 = c, rest r ⇒conform teoremei impartirii cu rest  a = 6c + r

r = 2c ⇒ c = r:2    ⇒ a = 6 × r:2 + r

r < 6 => r ∈ {0,1,2,3,4,5};  2c < 6 ⇒ c < 3

1) r = 0 ⇒ c = 0:2 ⇒ c = 0 ⇒ a = 0·2+0⇒ a = 0

2) r = 1 ⇒ c = 1:2 nu convine

3) r = 2 ⇒ c = 2:2 ⇒ c = 1 ⇒ a = 6·1+2⇒ a = 8

4) r = 3⇒ c = 3:2 nu convine

5) r = 4 ⇒ c = 4:2 ⇒ c = 2 ⇒ a = 6·2+4⇒ a = 16

6) r = 5 ⇒ c = 5:2 nu convine

Din cazurile analizate a ∈ {0, 8, 16}

Raspuns:

0, 8,16 sunt numerele naturale care impartite la 6 dau restul egal cu dublul catului

ID Alte intrebari