Răspuns:
CD_l_aB
Cu notatiile din figura
Triunghiul ACD=dreptunghic.Determini CD=h cu teorema lui Pitagora
h²=b²-x²
exprimi pe x in functie de cosinusul unghiului A
cosA=x/b=>
x= b cos A
Inlocuiesti in relatie si obtii
h²=b²-b²cos² A relatia 1
Triunghiul CDB dreptunghic.Conf Pitagora
h²=a²-y²
Dar y=AB-AD
y=c-x
Inlocuiesti si obtii
h²=a²-(c-x)²
inlocuiesti pe x cu b cosA
h²=a²-(c-bCosA)²
h²=a²-(c²-2bccosA+b²cos²A)
h²=a²-c²+2bc cosA-b²cos²A relatia 2
Egalezi relatiile 1 si 2
b²-b²cos²A=a²-c²+2bccosA-b²cos²A reduci b²cosA din stanga egalului cu cel din dreapta
b²=a²-c²+2bccosA
b²+c²-2bcosA=a² sau
a²=b²+c²-2bc cosA
Explicație pas cu pas:
