Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3. Mai întâi punem condițiile de existență (C.E.)
x+8≥0 ⇒ x≥-8 ⇒ x ∈ [-8,∞)
x≥0 ⇒ x ∈ [0,∞) din amândouă rezultă că domeniul de existență
este [0,∞)
[tex]\sqrt{x+8} - \sqrt{x} =2\\\sqrt{x+8} =2+\sqrt{x} \\[/tex]
ridicăm la puterea a 2-a și obținem
x+8=(2+√x)²
x+8=4+4√x+x
8=4+4√x+x-x
8=4+4√x ⇒ 4=4√x (ridicăm iar la puterea a 2-a)
16=16x ⇒ x=1 ∈ [0,∞)
