AlexiaZ0909id
a fost răspuns

Se consideră numerele 1,2,3,4, ...., 2020. Arătați că cele 2020 de numere se pot împărți în 1010 perechi de câte două numere, astfel incat suma celor doua numere din fiecare pereche sa nu fie patrat perfect. Va rog ajutati-ma! Multumesc

Răspuns :

Lucaselaid

1,2,3,4, ...., 2020

Știm că un număr cu ultima cifră: 2, 3, 7, sau 8  nu poate fi pătrat perfect.

Grupăm termenii câte doi, astfel încât suma lor să aibă ultima cifră 3.

(1,2); (3, 2020); (4, 2019), (5, 2018), …..,(1011, 1012)

Sunt  1010 perechi, toate au ultima cifră 3, deci, nu pot fi pătrate perfecte.

ID Alte intrebari