Răspuns:
104π/3 cm³
Explicație pas cu pas:
Imaginea reflect[ numai secțiunea axială a conului dat, O - centrul bazei lui.
R=AO=12cm, H=CO=6cm. r1, r2 razele secțiunilor paralele bazei. r1=BD, r2=EF. Deoarece Aria(secț1)=4π, ⇒π·(r1)²=4π, ⇒(r1)²=4, ⇒r1=2=BD.
ΔAOC~ΔBDC, ⇒ AO/BD=CO/CD, ⇒R/r1=H/CD, ⇒12/2=6/CD, ⇒CD=1cm.
Aria(secț2)=36π=π·EF², ⇒EF=6cm=r2.
ΔAOC~ΔEFC, ⇒ AO/EF=CO/CF, ⇒R/r2=H/CF, ⇒12/6=6/CF, ⇒CF=3cm.
Atunci, DF=CF-CD=3-1=2cm=h - înălțimea trunchiului de con cuprins între secțiuni.
Vtr=πh(r1²+r2²+r1·r2)/3=π·2·(2²+6²+2·6)/3=π·2·(4+36+12)/3=π·2·52/3=104π/3cm³
