a)
Unghiurile opuse sunt congruente (au măsurile egale) =>
=> m(<SON) = m(<MOR) = 82° + x
m(<MOP) = m(<NOQ) = 37° + x
m(<POS) = m(<ROQ)
Dreptele MN și RS sunt perpendiculare =>
=> m(<MOR) = m(<RON) = m(<SON) = m(<MOS) = 90°
m(<SON) = 82° + x
82° + x = 90°
x = 90° - 82°
x = 8°
m(<MOP) = 37° + x = 37° + 8° = 45°
m(<MOP) = m(<NOQ) = 45°
m(<MOS) = m(<MOP) + m(<POS) = 90°
m(<POS) + 45° = 90°
m(<POS) = 90° - 45°
m(<POS) = 45°
b)
m(<POM) = m(<NOS) : 3
m(<NOS) = 90°
=> m(<POM) = 90° : 3
m(<POM) = 30°
m(<ROM) = m(<NOS)
m(<ROM) = 90°
m(<POS) = m(<QOR)
m(<POS) + m(<POM) = m(<MOS)
m(<POM) = 30°
m(<MOS) = 90°
m(<POS) + 30° = 90°
m(<POS) = 90° - 30°
m(<POS) = 60° => m(<QOR) = 60°
