Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) se aplica formula 1+2+3+....+n=n*(n+1)/2
Deci suma este = 21*22/2=21*11=231.
b) Nu este posibil.
Daca ar exista astfel de submultimi disjuncte, atunci suma elementelor fiecărei astfel de submulțime ar fi un numar par, egal cu dublul celui mai mare element (deoarece acesta este egal cu suma celorlalte elemente), deci adunand intre ele sumele elementelor din fiecare submultume obtinem tot un numar par. Cum submultimile sunt disjuncte si reuniunea lor formeaza multimea initiala, rezulta ca acea suma este de fapt egala cu suma numerelor multimii initiale. Asadar 231 este numar par, ceea ce este fals.
