Răspuns:
a) suma numerelor de pe tricoul baietilor , e un numar par, indiferent de numarul acestora
361 este numar impar
deci suma numerelor fetelor este impara.Daca nr fetelor ar fi par atunci suma numerelor lor ar fi para, pt ca o suma para de numere impare este para .Imposibil.Deci numarul de fete este impar
b)Prewupunem ca sunt 2n-1 fete ,atunci suma numerelor de pe tricouri este n², pt ca
1+3+5+...+2n-1=n²
Fie m numarul de baieti.Suma numerelor de pe tricourile lor este
2+4+...+2m= m(m+1)
Ave,m
n²+m(m+1)=361
Prin incercari
Cel mai apropiat patrat de 361=17²=289
361-289=72
72 se scrie ca produs de 2 numere consecutive 8*9=72
Deci sunt 17 fete si 72 de baieti
Explicație pas cu pas:
