Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99
3a = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100
scădem cele două egalități membru cu membru, din a doua egalitate o scădem pe prima:
3a - a = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99) =
2a = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ... - 3^99
2a = 3^100 - 1
a = (3^100 -1)/2
⇒ 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 = (3^100 -1)/2
