Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex1.
[tex]z=\dfrac{1-i}{1+i}=\dfrac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} =\dfrac{1^2-2i+i^2}{1^2-i^2}=\dfrac{1-2i+(-1)}{1-(-1)}=\dfrac{-2i}{1+1}=\\=\dfrac{-2i}{2}=-i.[/tex]
Deci, z=0-1i, ⇒Re z = 0. Răspuns: 0.
Ex2. Condiția ca x²+mx+1≥0, pentru ∀x∈R, este Δ≤0
Δ=b²-4ac=m²-4·1·1=m²-4. Deci m²-4≤0, ⇒ m²≤4 |√, ⇒√(m²)≤√4, ⇒ |m|≤2, ⇒ -2≤m≤2, deci m∈[-2; 2].
