48. La un concert s-au vândut 5 000 de bilete la preţul de 150 de lei,
respectiv de 250 de lei biletul, încasându-se în total 950 000 de lei.
Câte bilete de fiecare fel au fost vândute?

Dau coroana!!!

Răspuns :

Notam cu

a - numarul biletelor ce au pretul de 150 lei

b - numarul biletelor ce au pretul de 250 lei

150·a + 250·b = 950 000  |:50 (impartim relatia la 50 pt a calcula mai usor)

3a + 5b = 19 000

a + b = 5000     | ·3 (inmultim toata relatia cu 3)  

3a + 3b = 15 000            

     acum  vom scadea cele doua relatii si vom obtine

3a + 5b = 19 000

3a + 3b = 15 000        

/  5b - 3b =   19 000 - 15 000

2b = 4 000     |:2    (impartim toata relatia la 2)

b = 2 000  bilete ce au pretul 250 lei

a + 2 000 = 5 000

a = 5 000 - 2 000

a = 3 000  bilete ce au pretul 150 lei

Verificare:   150 · 3 000 + 250 · 2000 =  

                  450 000 + 500 000 =

                  950 000  (adevarat)

Raspuns:    3 000 bilete ce au pretul 150 lei

                  2 000 bilete ce au pretul 250 lei

   Mult succes în continuare !   (◕‿-)