Metoda falsei ipoteze
Presupunem că sunt 37 de bancnote de 1 leu
37 ×1 =37 lei
65 - 37 =28 lei (reprezinta diferența de sumă dintre cea reală și cea falsă)
5 - 1 =4 lei (reprezinta diferența dintre o bancnotă de 5 lei și una de 1 leu)
28 :4 =7 bancnote de 5 lei
37-7 =30 bancnote de 1 leu
Verificare
30 ×1 +7 ×`5 =
30 +35 =
65 lei
Răspuns :30 bancnote de 1 leu, 7 bancnote de 5 lei
Notam cu:
a - numarul bancnotelor de 1 leu
b - numarul bancnotelor de 5 lei
1·a + 5·b = 65 ⇒ a + 5b = 65
a + b = 37 (scadem cele doua relatii)
/ 5b - b = 65 - 37
4b = 28 |:4 (impartim toata relatia la 4)
b = 7 bancnote de 5 lei
a + 7 = 37 ⇒ a = 37 - 7 ⇒ a = 30 bancnote de un leu
Verificare: 1 · 30 + 5 · 7 =
30 + 35 = 65 (adevarat)
Raspuns: 30 bancnote de 1 leu
7 bancnote de 5 lei
Mult succes în continuare !
