Salut!
Cel mai mic numar natural par de 6 cifre diferite este: 102346 si are suma cifrelor 16.
Atunci, rezulta ca cel mai mic numar natural par de 6 cifre si care are suma de 17 este: 102356(am schimbat pe 4 cu 5)
Succes!
→→ Fiindca cerinta spune "determinati cel mai ....." in acest caz trebuie sa scrii cum ai aflat acel numar
→→ daca cerinta era "spuneti care este cel........" in acest caz se accepta sa scrii direct numarul
Fie abcdef numarul de 6 cifre
a,b,c,d,e,f - cifre
a,b,c,d,e,f ∈ {0,1,2,3,......,9}
a ≠ 0
a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f
a + b + c + d + e + f = 17
abcdef - PAR ⇒ f ∈ {0,2,4,6,8}
incepem sa analizam fiecare cifra
pt a fi abcdef cat mai mic ⇒ a poate avea doar o singura valoare a = 1
⇒ b,c,d,e,f ∈ {0,2,3,4,5,6,7,8,9}
b = minim ⇒ b = 0
⇒ c,d,e,f ∈ {2,3,4,5,6,7,8,9}
c = minim ⇒ c = 2
⇒ d,e,f ∈ {3,4,5,6,7,8,9}
d = minim ⇒ d = 3
am aflat primele 4 cifre din numar si le vom inlocuim in suma pentru a afla si ultimile 2 cifre ale numarului de 6 cifre care respecta conditiile problemei
⇒ f ∈ {4,6,8}
e ∈ {4,5,6,7,8,9}
e ≠ f; e = minim (adica sa ia cea mai mica valoare)
a + b + c + d + e + f = 17 ⇒ 1 + 0 + 2 + 3 + e + f = 17 ⇒ 6 + e + f = 17 ⇒ e + f = 11
4 + f = 11 ⇒ f = 11 - 4 ⇒ f = 7 nu este solutie deoarece f = PAR
5 + f = 11 ⇒ f = 11 - 5 ⇒ f = 6 solutie
abcdef = 102356
Raspuns:
102356 este cel mai mic numar natural par de 6 cifre diferite
