Consider numărul natural par de forma 2n, n ∈ ℕ
(2n) + (2n+2) + (2n+4) =
= 2n + 2n + 2n + 2 + 4
= 2n·(1 + 1 + 1) + 2 + 4
= 2n·3 + 6
= 6n + 6
= 6·(n+1) ⋮ 6, ∀n ∈ ℕ
Fie:
a - primul numar par
a + 2 al doilea numar par
a + 4 al treilea numar par
Stim ca sunt pare deci a va fi de forma a = 2k , k ∈ IN
inlocuim pe a si facem suma celor trei numere
S = 2k + 2k + 2 + 2k + 4
S = 6k + 6
S = 6·(k + 1) este divizibil cu 6, ∀ k ∈ IN
꧁ Mult succes în continuare ! ꧂
