Răspuns:
A.(a;b)=5 => a=5x ;b=5y (x;y)=1
a+b=35 => 5x+5y =35 => x+y=7
x+y=7 => x=1 si y=6 => a=5 ;b=30
sau x=6 si y=1 => a=30 ;b=5
sau x=2 si y=5=> a=10 ;b=25
sau x=5 si y=2 => a=25; b=10
sau x=3 si y=4 => a=15 ; b=20
sau x=4 si y=3=> a=20;b=15
B. (a;b)=23 =>a=23x ;b=23y (x;y)=1
a+b= 115
23(x+y)=115
x+y=5 =>x=1 si y=4 => a=23 ;b=92.
sau x=4 si y=1
sau x=2 si y=3
sau x=3 si y=2 si calculezi la fel ca la celelalte
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A. a+b = 35 si (a ,b) = 5
a si b au pe 5 ca divizor
a = 5n
b = 5m
5n + 5m = 35
5(n + m) = 35
n + m = 7
n = 1; m = 6 ⇒a = 5; b = 30
n = 2; m = 5 ⇒a = 10; b = 25
n = 3; m = 4 ⇒a = 15; b = 20
n = 4; m = 3 ⇒a = 20; b = 15
n = 5; m = 2 ⇒a = 25; b = 10
n = 6; m = 1 ⇒a = 30; b = 5
________________________
B. a+b = 115 si (a ,b) = 23
a si b au pe 23 ca divizor
a = 23n
b = 23m
23n + 23m = 115
23(n + m) = 115
n + m = 5
n = 1; m = 4 ⇒ a = 23; b = 92
n = 2; m = 3 ⇒ a = 46; b = 69
n = 3; m = 2 ⇒ a = 69; b = 46
n = 4; m = 1 ⇒ a = 92; b = 23
