Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Descompunem pe 5040 în factori 5040=2·5·504=2·5·4·126=2·3·4·5·42=2·3·4·5·6·7.
Deoarece a/5040 este ireductibilă. ⇒ a și 5040 nu au factori comuni, deci a nu se divide cu 2,3,4,5,6,7,8,9,10, deoarece 8=2·4, 9=3·3, 10=2·5, factori prezenți în descompunerea în factori.
Deci a≥11. Atunci (a+1)≥12, (a+2)≥13, (a+3)≥14. Atunci
(a+1)·(a+2)·(a+3)≥12·13·14, ⇒ (a+1)·(a+2)·(a+3)≥2184.