Varianta fără paranteze:
[tex]\sqrt{5-\sqrt{3}\cdot 5+\sqrt{3}} = \sqrt{5-4\sqrt{3}}[/tex]
[tex]5 - 4\sqrt{3} < 0 \Rightarrow 5 < 4\sqrt{3} \Rightarrow 25 < 16\cdot 3 \Rightarrow 25 < 48 \,\,\,(A)[/tex]
Numărul nu există, deoarece argumentul de sub radical este negativ.
[tex] \\ [/tex]
Varianta cu paranteze:
[tex]\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)\cdot\left(5+\sqrt{3}\right)} = \sqrt{5^2-\left(\sqrt{3}\right)^2} =[/tex]
[tex]=\sqrt{25-3} = \boxed{\sqrt{22}}[/tex]
