Răspuns:
{0}
Explicație pas cu pas:
3·4ˣ-6ˣ=2·9ˣ, Ecuație simetrică/omogenă. 4ˣ=(2ˣ)², 9ˣ=(3ˣ)², 6ˣ=2ˣ·3ˣ.
Împărțim ambele părți la 9ˣ, obținem 3·((2/3)ˣ)²-(2/3)ˣ=2. Notăm (2/3)ˣ=y>0, => 3y²-y-2=0, ecuație de gradul 2. a=3, b=-1, c=-2. Δ=b²-4ac=(-1)-4·3·(-2)=1+24=25>0, deci y1=(1-5)/(2·3)=-4/6=-2/3, nu convine la y>0.
y2=(1+5)6=1, convine la y>0. Deci (2/3)ˣ=1, => x=0.
Multimea de solutii, S={0}.
