Răspuns:
a)
∡CBM =∡CAB (laturi perpendiculare) => sin (CAB) = BC/AB = 21/AB = 3/5 =>
AB = 21x5/3 = 105/3 = 35
b)
AB = √(AC² - BC²) = √(1225 - 441) = √784 = 28
A(ABCD)= = ABxBC = 28x21 = 588
c)
Raportul ariilor a doua triunghiuri asemene este patratul raportului a doua laturi asemenea. Triunghiurile BMC si ABM sunt asemenea pentru ca sunt dreptunghice si au doua unghiuri ascutite egale: ∡MAB = ∡MBC, deci raportul ariilor lor este (BC/AB)² = (21/28)² = (3/4)² = 9/16
