Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex3. Avem formule:
[tex]sin(arcsin(x))=x,~~sin(arccos(x))=\sqrt{1-x^2},~~deci\\sin(arcsin\frac{1}{2})=\frac{1}{2},~~ sin(arccos\frac{\sqrt{3} }{2})=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2})^2 }=\sqrt{1-\frac{3}{4} }=\sqrt{\frac{1}{4} }=\frac{1}{2}.\\Deci,~~sin(arcsin\frac{1}{2})+ sin(arccos\frac{\sqrt{3} }{2})=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1.[/tex]
Deci, rezultat natural.
Ex4. Rezolvarea ce urmează e continuare după cele din imaginea atașată....
Termeni raționali sunt termenii ce nu conțin radicalul. Deci, trebuie să aflăm pentru câte valori ale lui k, 2|(5-k)
k∈{1,3,5}, deci 3 termeni ai dezvoltării sunt raționali.
