Mediatoare = perpendiculară dusă prin mijlocul segmentului.
Fie M mijlocul lui AB => x_M = (x_A+x_B)/2 = (4+2)/2 = 3
y_M = (y_A+y_B)/2 = (2+4)/2 = 3
=> M(3, 3)
Fie d perpendiculara dusă prin mijlocul segm. AB.
Calculăm ecuația segm. AB (calculezi ori cu formula, ori cu determinantul).
AB: -2x-2y+12=0
AB: y=-x+6 => m_AB = -1
Cum d perpendicular pe AB => m_d * m_AB = -1
=> m_d *(-1) = (-1) => m_d = 1
Ecuația mediatoarei este:
d: y-y_M = m_d (x-x_M)
d: y-3 = 1(x-3)
d: y = x
