Răspuns :

Targoviste44id

[tex]\it x\in\mathbb{N}\\ \\ a)\ x|5 \Rightarrow x\in\{1,\ 5\}\\ \\ b)\ x|12 \Rightarrow x\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12\}\\ \\ c)\ x+1|7 \Rightarrow x+1\in\{1,\ 7\}|_{-1} \Rightarrow x\in\{0,\ 6\}\\ \\ d)\ x-3|6 \Rightarrow x-3\in\{1,\ 2,\ 3,\ 6\}|_{+3} \Rightarrow x\in\{4,\ 5,\ 6,\ 9\}\\ \\ e)\ 2x-3|15 \Rightarrow 2x-3\in\{1,\ 3,\ 5,\ 15\}|_{+3} \Rightarrow 2x\in\{4,\ 6,\ 8,\ 18\}|_{:2} \Rightarrow\\\ \\\ \Rightarrow x\in\{2,\ 3,\ 4,\ 9\}[/tex]

[tex]\it f)\ 3x-1|21 \Rightarrow 3x-1\in\{1,\ 3,\ 7,\ 21\}|_{+1} \Rightarrow 3x\in\{2,\ 4,\ 8,\ 22 \}| \stackrel{3x\in\mathbb{N}}{\Longrightarrow}\\ \\ \Rightarrow\ \ x\in \varnothing[/tex]

Spre studiu!

0. Se recomandă repetarea  noţiunilor teoretice.

1. divizibil;  a : b

2. divide;   b I  a

3. criterii de divizibilitate.

3.1. - criteriul cu 2: cifra unităţilor pară;

3.2. - criteriul cu 3: suma cifrelor divizibilă cu 3

3.3. - criteriul cu 9: suma cifrelor divizibilă cu 9

3.4. - criteriul cu 5: cifra unităţilor 0 sau 5;

3.5. - criteriul cu 6: dacă-i divizibil cu 2 şi 3;

3.6. - criteriul de divizibilitate cu 15: dacă-i divizibil cu 3 şi 5;

3.7. - criteriul de divizibilitate cu 21: dacă-i divizibil cu 3 şi 7;

Aplicaţie:

x∈ ?

x∈ IN

a. xI5 , x∈  { 1; 5.}

b. xI 12 , x∈  { 1; 2; 3; 4; 6; 12.}

c. (x+ 1)I 7  x∈  { 0;  6.}

1I 7                         7I 7

x+ 1 = 1                 x+ 1= 7

x     = 1- 1              x     = 7- 1

x      = 0               x     = 6

d. (x- 3)I 6,  x∈  { 4; 5; 6; 9.}

2I 6 ⇒                      3I 6

x- 3 = 2                    x- 3= 3

x     = 2+ 3              x     = 3+ 3

x      = 5                  x     = 6

6I 6                          1I 6

x- 3= 6                     x-3 = 1

x     = 6+ 3                x    = 1+ 3

x      = 9                    x= 4

e. (2x- 3)I 15,  x∈  { 2; 3; 4; 9.}

3I 15 ⇒                      5I 15

2x- 3 = 3                  2x- 3= 5

2x     = 3+ 3              2x     = 5+ 3

2x      = 6I: 2             2x     = 8I:2

 x      = 3                     x    = 4

1I 15                          15I 15

2x- 3= 1                    2x-3 = 15

2x     = 1+ 3              2x    = 15+ 3

2x    = 4I:2                   2x   = 18I:2

x       = 2                        x   = 9

f. (3x- 1)I 21,  x= ∅

3I 21                             7I 21

3x- 1 = 3                      3x- 1= 7

3x     = 3+ 1                 3 x     = 7+ 1

3x      = 4I: 3∉ IN        3x     = 8I: 3∉ IN

ID Alte intrebari