Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ∡DAC=∡AEG=45° (deoarece la pătrat diagonala este și bisectoare) și fiind ca două corespondente formate de dreptele AC și GE cu secanta DE, ⇒ AC║GE.
b) Deoarece BD⊥AC (diagonalele pătratului sunt perpendiculare), iar AC║GE, ⇒BD⊥GE, deci, EG⊥BD.
c) ΔADG≡ΔABE după crit. CC (catetă, catetă), ⇒∡ADG=∡ABE.
Trasăm prin D, dreapta n ║BE. Fie n∩AD=M, iar n∩DG=N.
Atunci, ∡DMC=∡AEB. Dar, în ΔAEB, ∡AEB+∡ABE=90°. Atunci, în ΔDMN, ⇒ ∡MDN+∡DMN=90°, ⇒∡DNM=90°, deci DG⊥n, dar n║BE, ⇒DG⊥BE.
