Răspuns:
false toate
Explicație pas cu pas:
a) f(x) =x²-1/x
f'(x) = (x²)'-(1/x)'=2x+1/x²=(2x³+1)x²
b) nu are asimptota pt ca lim din f(x) cand x ->infinit este=infinit-0=infinit, deci nu are as.orizontala
si lim (f(x)/x) cand x tinde la infinit=
lim cand x->infinit din (x-1/x²)=infinit+0=infinit
deci nu are as. oblica
c) f"(x) =f'(x)'=(2x+1/x²)'=2-2/x³=(2x³-2)/x³=(2/x³) *(x³-1)
care este<- pe (0;1) si >0 pe (1, ∞), deci f(x) CONCAVA pe (0;1) si CONVEXA pe (1;∞0
OBS
Am rezolvat EXACT ce ai scris tu, tinand cont de ordinea operatiilor
daca vroiai cu tot numaratorul x²-1 (imi pare cunoscut subiectul, de BAC M2 sau tehnologic, de acum cativa ani)
scriai (x²-1)/x
sau
foloseai o scriere matematica
sau
atasai o fotografie dicarte/caiet
si atunci intr-adevar era ff simplu de rezolvat
din a),chiar dac nu stiai sa derivezi , (recopman d sa fi scris f(x) =x-1/x, =x-x^(-1), muult mai usor de derivat, ca la polinomiale) reisea c) f"(x) =-2/x³ care pt x strict pozitiv ia doar valori strict.......deci functia este....
iar b) se vedea imediat ca ai raport de polinomiale cu grad numarator =gradnumitor+1, deci admite asimtota oblica unde m=1 iar pe n te las sa il calculezi dupa formula invatata/predata/degasit pe orice pagina de net la o cautate 'asimptote oblic'
SAAAU
mai postezi odata intrebarea, scrisa corect
dar..ai avut noroc cu colegul
rugamintea publia este sa scrii corect matematic, pt a "vorbi aceeasi limba" cu cei care pot (putem) sa te ajute (ajutam)
