Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
1 + 3 + 5 + ..... + 1 999 =
-> Stabilim cati termeni are suma cu ratia = 2
( 1999 - 1 ) : 2 + 1 = 1 998 : 2 + 1 = 999 + 1 = 1 000 termeni are suma
= 1 000 × ( 1 + 1 999 ) : 2 =
= 1 000 × 2000 : 2 =
= 1 000 × 1 000 =
= 1 000² → pătrat perfect
_____________________________________________________
b)
2020 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 2019 ) =
= 2020 + 2 × 2019 × ( 1+2019) : 2 =
= 2020 + 2019 × 2020 =
-> il dau factor comun pe 2020
= 2020 × ( 1 + 2019 ) =
= 2020 × 2020 =
= 2020²→ pătrat perfect
------------------------------------------------
-> Pentru suma parantezei am aplicat formula sumei lui Gauss:
= nr. termeni x ( primul + ultimul termen) : 2
