Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. A(3,-1), B(1,0), u=AB+OB+OA
AB=(1-3)i+(0-(-1))j=-2i+1j; OA=3i-1j; OB=1i+0j, ⇒ u=-2i+1j+3i-1j+1i+0j=2i+0j, deci u(2,0). coordonatele vectorului u.
2. x∈cadr. 3, unde sinx<0. Din relația cos²x+sin²x=1, ⇒(√3/2)²+sin²x=1, ⇒ 3/4+sin²x=1, ⇒ sin²x=1 - 3/4, ⇒ sin²x=1/4. ⇒ sinx=±(1/2). Deoarece sinx<0, ⇒ sinx=-1/2. Atunci tgx=sinx/cosx = -(1/2):(√3/2)=-(1/2)·(2/√3)=-1/√3 = -√3/3.
3. sin135°=sin(180°-135°)=sin45°=√2/2.
