Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a³+a²b=180, ⇒a²·(a+b)=180. Deci, 180 se reprezintă ca produs dintre un pătrat perfect și alt număr. Deoarece 180=1²·180=2²·45=3²·20=6²·5, rezultă că trebuie să cercetăm cazurile:
1) a=1, atunci a+b=180, ⇒1+b=180, ⇒ b=179.
2) a=2, atunci a+b=45, ⇒2+b=45, ⇒ b=43
3) a=3, atunci a+b=20, ⇒3+b=20, ⇒ b=17
4) a=6, atunci a+b=5, ⇒6+b=5, ⇒ b=-1 ∉N, nu convine
Răspuns: (a,b)∈{(1,179),(2,43),(3,17)}
