Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2.
an = 17
Sn = 56
r = 3
an = a1 + (n - 1)*r
Sn = n*(a1 + an)/2
a1 + (n - 1)*3 = 17
n*(a1 + 17)/2 = 56
a1 + 3n - 3 = 17
a1 + 3n = 20
a1 = 20 - 3n
n*(a1 + 17) = 112
n*(20 - 3n + 17) = 112
n*(37 - 3n) = 112
37n - 3n^2 = 112
3n^2 - 37n + 112 = 0
Δ = 1369 - 1344 = 25
n1 = (37 + 5)/6 = 42/6 = 7
n2 = (37 - 5)/6 = 32/6 = 16/3
n trebuie sa fie numar intreg
n = 7
a1 = 20 - 3n = 20 - 21 = -1
_____________________
7.
a)
Sn = n^2 - 3n
an = Sn - Sn-1 = n^2 - 3n - [(n - 1)^2 - 3(n - 1)]
= n^2 - 3n - (n^2 - 2n + 1 - 3n + 3) = n^2 - 3n - n^2 + 5n - 4 = 2n - 4
-------
c)
Sn = 2n^2
an = Sn - Sn-1 = 2n^2 - 2(n - 1)^2 = 2n^2 - 2(n^2 - 2n + 1)
= 2n^2 - 2n^2 + 4n - 2 = 4n - 2
-------
pe b te las sa o rezolvi;
