Răspuns:
a)
CE//AD si
AE//CD=>
AECD este paralelogram=>
AE=CD=10cm
Triunghiul AED este dreptunghic.Observi ca o cateta AD=5cm este jumatAte din ipotenuza AE=10cm=><AED=30°
<DAE este complementarul lui AED deci are 60°
<DAE=<DAB=60°
b)Deoarece AECD paralelogram=>EC=AD=5
Triunghiul ECB isoscel Deoarece CE=CB=5cm
Dar<CAE=<CEB =60°(deoarece sunt unghiuri corespondente ;AD//CE. AB secanta)
Un triunghi isoscel cu un unghi de 60°este echilateral=>
ΔCEB= echilateral
c) Pentru a verifica daca trapezul poate fi decupat dintr-o coala de 30x20 cm calculam dimensiunile Trapezului
Observam ca AE=CD=10cm BE=5c
AB=AE+BE=10+5=15cm<20<30cm
Determini si inaltimea.Pentru aceasta duci inaltimea CF_l_AB
Triunghiul CFB este dreptunghic
CF²=BC²-BF²
BF=BE/2=5/2
CF²=5²-(5/2)²=
25-25/4=75/4
CF=√75/4=5√3/2<20cm
=> Trapezul poate fi decupat din acea coala
Explicație pas cu pas:
