Răspuns:
a = 11 si b = 7
Explicație pas cu pas:
Transpunem in limbaj matematic faptul ca a si b sunt invers proportionale cu 7 si respectiv 11
⇒
a · 7 = b · 11 = k
⇒
a = k/7 si b = k/11 (1)
Pentru ca a+b = 18
⇒
k/7 + k/11 = 18 Acesta expresie o aducem la numitorul comun,
care e 11 · 7 = 77 . Deci amplificam primul termen prin 11, al 2-lea prin 7 si al 3-lea prin 77. Si scapam de numitori
⇒
11k + 7k = 18 · 77
18k = 18 · 77 Asta o simplificam prin 18
⇒ k = 77
Ne intoarcem la relatiile (1)
⇒ a = k/7 = 77/7 = 11
si
b = k/11 = 77/11 = 7
Verificam a+b =18 11 + 7 = 18
