Răspuns:
Explicație pas cu pas:
DAcă muchiile laterale formează unghi de 45°, rezultă că toate sunt egale, deci Vârful piramidei se proiecteză în centrul cercului circumscris bazei, deoarece dacă oblicele (muchiile laterale sunt egale) atunci sunt egale și proiecțiile lor. Fie ΔABC baza piramidei, D vârful ei și DO este înălțimea piramidei, O∈(ABC). Dacă ∡DAO=∡DBO=∡DCO=45°, iar DO⊥(ABC), deci DO⊥AO, DO⊥BO, DO⊥CO, ⇒ ∡ADO=∡BDO=∡CDO=45°, deci ΔDAO≡ΔDBO≡ΔDCO după criteriul CU (catetă DO, unghi ascuțit alăturat ei). Deci AO=BO=CO, ⇒ O este centrul cercului circumscris ΔABC, dar centrul cercului circumscris triunghiului dreptunghic se află în mijlocul ipotenuzei. Deoarece ΔDAO, ΔDBO, ΔDCO sunt dreptunghice isoscele (unghiuri ascuțite egale), ⇒AO=DO. Deci înălțimea piramidei în studiu este egală cu jumătate din ipotenuza triunghiului dreptunghic din bază.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
'Nu scrie asta dar scre ca inclinatia laturilor piramidei sunt la 45 de grade de baza
tot ce imi da in problema e ca e inclinat la 45 de grade ca AB=12 cm si ca una ca masura unghiului ABC=30 de grade am aflat laturile si imi cere inaltimea si nu stiu sa o aflu"
daca laturile piramidei sunt la 45 grade cu baza, atunci triunghiul VOA sa zicem, unde O e centrul bazei, va fidre[ptunghic isioscel, deci inal;timea piramidei =razacercului circumscris=2/3 din inaltime=
(2/3) * 12√3/2=(2/3)*6√3=4√3
dar nu ai cum sa ai unghiulABC=30 de grade, pt ca piramida fiind regulata 'dreptunghica") cum zici tu, unghiul plan ABC trebuie sa aibe 60 grade
Volumul e ffffsimplude aflat
V=Aria bazei*inaltimea/3
unde aria bazei estwe 12²√3/4=36√3si
atunci V=36√3*4√3/;3=36*4=144cm³
