Salut.
Observăm că este o funcție de gradul al doilea.
Funcțiile de gradul al doilea au forma:
[tex]\displaystyle{ax^{2}+bx+c=0}[/tex], unde a, b, c ∈ R și a ≠ 0
În cazul nostru:
Trebuie să aflăm discriminantul, care are formula:
[tex]\displaystyle{\Delta=b^{2}-4ac}[/tex]
Δ = 3² - 4 × 2 × (-1)
Δ = 9 - 4 × (-2)
Δ = 9 + 8
Δ = 17
Cunoaștem că:
- Dacă Δ > 0, funcția are două soluții (rădăcini) reale: [tex]\displaystyle{x}[/tex]₁ și [tex]\displaystyle{x}[/tex]₂.
- Dacă Δ = 0, funcția are o singură soluție reală.
- Dacă Δ < 0, funcția nu are soluții reale (mulțimea soluțiilor este egală cu mulțimea vidă, S = ∅)
În cazul nostru Δ = 17 iar 17 > 0 rezultă că avem două soluții.
[tex]\displaystyle{x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}}[/tex]
[tex]\displaystyle{x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}}[/tex]
- Lumberjack25
